【算法】10.1斐波那契数列
条评论写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2 输出:1
示例 2:
输入:n = 5 输出:5
提示:
0 <= n <= 100
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof
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递归法:
整个结果都是由多个F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)
组成,所以可以使用递归方法来实现。
int fib(int n)
{
if(n < 2)
return n == 0? 0: 1;
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
递归法代码极其简洁,但是时间复杂度巨高。使用递归法 Leetcode 无法测试通过。
循环法
使用快慢指针,循环实现斐波那契数列。
int fib(int n)
{
unsigned int f0 = 0, f1 = 1, f2 = f0 + f1;
int a = 1e9 + 7;
if(n == 0)
return 0;
for(int i = 0; i<n-1; i++)
{
f2 = (f0 + f1) % a;
f0 = f1;
f1 = f2;
}
return f2;
}